Общее число ис­хо­дов при одном бро­са­нии ку­би­ка равно 36. Пе­ре­бе­рем все ис­хо­ды, при ко­то­рых вы­па­дет от 4 до 9 очков: 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1, 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1, 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1, 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3  — итого 27 ис­хо­дов. Из них ис­хо­дов, при ко­то­рых во вто­рой раз вы­па­ло столь­ко же очков, сколь­ко в пер­вый  — 3. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ:

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим все воз­мож­ные суммы в таб­ли­це. Вы­де­лим оран­же­вым цве­том ис­хо­ды, в ко­то­рых сумма вы­пав­ших очков ока­за­лась не мень­ше чем 4, но не боль­ше чем 9. Зе­ле­ным цве­том ука­жем суммы, при ко­то­рых во вто­рой раз вы­па­ло столь­ко же очков, сколь­ко в пер­вый. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность ве­ро­ят­ность равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства сумм, ука­зан­ных зе­ле­ным цве­том, к числу оран­же­вых кле­ток, по­это­му она равна

Рас­смот­рим все слу­чаи вы­па­де­ния 5, 6, 7 или 8 очков со­от­вет­ствен­но после двух брос­ков:

— 5 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 4, 4 + 1, 2 + 3, 3 + 2.

— 6 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 5, 5 + 1, 2 + 4, 4 + 2, 3 + 3.

— 7 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 6, 6 + 1, 2 + 5, 5 + 2, 3 + 4, 4 + 3.

— 8 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4.

Всего 20 ком­би­на­ций, лишь в двух из ко­то­рых ко­ли­че­ство очков при брос­ках оди­на­ко­во  — 3 + 3 или 4 + 4. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,1.

Общее число ис­хо­дов при одном бро­са­нии ку­би­ка равно 36. Пе­ре­бе­рем все ис­хо­ды, при ко­то­рых вы­па­дет от 4 до 10 очков: 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1, 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3, 4 + 2, 5 + 1, 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3, 5 + 2, 6 + 1, 2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3, 6 + 2, 3 + 6, 4 + 5, 5 + 4, 6 + 3, 4 + 6, 5 + 5, 6 + 4  — итого 30 ис­хо­дов. Из них ис­хо­дов, при ко­то­рых во вто­рой раз вы­па­ло столь­ко же очков, сколь­ко в пер­вый  — 4. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ:

Рас­смот­рим все слу­чаи вы­па­де­ния 5, 6, 7, 8 или 9 очков со­от­вет­ствен­но после двух брос­ков:

— 5 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 4, 4 + 1, 2 + 3, 3 + 2.

— 6 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 5, 5 + 1, 2 + 4, 4 + 2, 3 + 3.

— 7 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 1 + 6, 6 + 1, 2 + 5, 5 + 2, 3 + 4, 4 + 3.

— 8 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5 + 3, 4 + 4.

— 9 очков можно по­лу­чить ком­би­на­ци­я­ми 3 + 6, 6 + 3, 4 + 5, 5 + 4.

Всего 24 ком­би­на­ций, лишь в двух из ко­то­рых ко­ли­че­ство очков при брос­ках оди­на­ко­во  — 3 + 3 или 4 + 4. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ: