Про­ве­дем в тре­уголь­ни­ке A₁CB пер­пен­ди­ку­ляр A₁H. Из усло­вия ребро AA₁ пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC, то есть оно также пер­пен­ди­ку­ляр­но и от­рез­ку AH. Тогда по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах от­ре­зок AH пер­пен­ди­ку­ля­рен ребру BC, а угол A₁HA  — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке A₁AH по­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

Про­ве­дем в тре­уголь­ни­ке A₁CB пер­пен­ди­ку­ляр A₁H. Из усло­вия ребро AA₁ пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC, то есть оно также пер­пен­ди­ку­ляр­но и от­рез­ку AH. Тогда по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах от­ре­зок AH пер­пен­ди­ку­ля­рен ребру BC, а угол A₁HA  — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке A₁AH по­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

Про­ве­дем в тре­уголь­ни­ке A₁CB пер­пен­ди­ку­ляр A₁H. Из усло­вия ребро AA₁ пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC, то есть оно также пер­пен­ди­ку­ляр­но и от­рез­ку AH. Тогда по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах от­ре­зок AH пер­пен­ди­ку­ля­рен ребру BC, а угол A₁HA  — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке A₁AH по­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ:

Про­ве­дем в тре­уголь­ни­ке A₁CB пер­пен­ди­ку­ляр A₁H. Из усло­вия ребро AA₁ пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ABC, то есть оно также пер­пен­ди­ку­ляр­но и от­рез­ку AH. Тогда по тео­ре­ме о трех пер­пен­ди­ку­ля­рах от­ре­зок AH пер­пен­ди­ку­ля­рен ребру BC, а угол A₁HA  — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке A₁AH по­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: