Среди поль­зо­ва­те­лей он­лайн-ки­но­те­ат­ра 40% зри­те­лей любят муль­ти­ки. Осталь­ные поль­зо­ва­те­ли ими не ин­те­ре­су­ют­ся и их не смот­рят. Не­дав­но вы­шед­ший муль­тик в этом он­лайн-ки­но­те­ат­ре по­смот­ре­ли 20% зри­те­лей. Какой про­цент это ко­ли­че­ство со­став­ля­ет от об­ще­го числа лю­би­те­лей муль­ти­ков?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  0,0256.

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те ше­стой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если пятый её член равен 4, а седь­мой равен 20.

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  17 и что внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 42°. Най­ди­те сто­ро­ну BC.

В слу­чай­ном опыте N  =  56 рав­но­воз­мож­ных эле­мен­тар­ных со­бы­тий, из ко­то­рых N(A)  =  42 бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию A. Вы­чис­ли­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия A.

В ма­га­зи­не «Оп­ти­ка» про­да­ют­ся солн­це­за­щит­ные очки. В вит­ри­не пред­став­ле­ны 12 мо­де­лей, из них 8  — с ан­тиб­ли­ко­вым по­кры­ти­ем и 7  — с фо­то­хром­ным по­кры­ти­ем. Очков без по­кры­тия нет. Сколь­ко мо­де­лей имеют и ан­тиб­ли­ко­вое, и фо­то­хром­ное по­кры­тие?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. При пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло 11 очков?

Ответ:

Най­ди­те если

Ответ:

Около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка, если рас­сто­я­ние от точки O до сто­ро­ны AC равно 

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной S, в ос­но­ва­нии ко­то­рой лежит пра­виль­ный тре­уголь­ник ABC. От­рез­ки AM, BN и CP яв­ля­ют­ся ме­ди­а­на­ми, точка O  — точка пе­ре­се­че­ния ме­ди­ан. От­ре­зок SA пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые SP и SA

2)  пря­мые BN и NC

3)  пря­мые SA и BN

4)  пря­мые SM и BC

5)  пря­мые SM и AM

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой приз­мы ABCA₁B₁C₁ яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с пря­мым углом A и ка­те­та­ми AC  =  12 и AB  =  16. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми ABC и A₁BC, если AA₁  =  18.

Остап Бен­дер про­во­дит сеанс од­но­вре­мен­ной игры с лю­би­те­ля­ми шах­мат го­ро­да Ва­сю­ки на 6 дос­ках. Перед на­ча­лом с по­мо­щью жре­бия иг­ро­ки опре­де­ля­ют, кто иг­ра­ет бе­лы­ми, а кто  — чёрными на каж­дой из шести досок. Во сколь­ко раз ве­ро­ят­ность со­бы­тия «Остап будет иг­рать бе­лы­ми на 2 дос­ках» боль­ше ве­ро­ят­но­сти со­бы­тия «Остап будет иг­рать бе­лы­ми на 1 доске»?