В сен­тяб­ре 1 кг слив стоил 60 руб­лей. В ок­тяб­ре сливы по­до­ро­жа­ли на 25%. Сколь­ко руб­лей стоил 1 кг слив после по­до­ро­жа­ния в ок­тяб­ре?

Най­ди­те если

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те по­ло­жи­тель­ное число С, ко­то­рое нужно рас­по­ло­жить между чис­ла­ми А  =  81 и В  =  9 так, чтобы по­лу­чи­лось три по­сле­до­ва­тель­ных члена А, С и В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Сто­ро­на ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Най­ди­те вы­со­ту этого ромба.

В рай­он­ном кон­кур­се песни 15 участ­ни­ков: чет­ве­ро из школы №1, чет­ве­ро из школы №2 и се­ме­ро из школы №3. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что пер­вым и по­след­ним будут вы­сту­пать пред­ста­ви­те­ли школы №3?

На одной из ка­федр уни­вер­си­те­та ра­бо­та­ют 13 че­ло­век, при­чем каж­дый из них знает хотя бы один ино­стран­ный язык. Де­сять че­ло­век знают ан­глий­ский, се­ме­ро  — не­мец­кий, ше­сте­ро  — фран­цуз­ский, пя­те­ро знают ан­глий­ский и не­мец­кий, чет­ве­ро  — ан­глий­ский и фран­цуз­ский, трое  — не­мец­кий и фран­цуз­ский языки. Вы­яс­ни­те, сколь­ко че­ло­век знают ровно два языка.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют че­ты­ре иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 19 очков. Ответ округ­ли­те до ты­сяч­ных.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  24, BF  =  32.

Дана пря­мая че­ты­рех­уголь­ная приз­ма ABCDA₁B₁C₁D₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пря­мых, ко­то­рые лежат в одной плос­ко­сти.

1)  пря­мые CD и C₁D₁

2)  пря­мые BC и AD

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые AB и CD

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

По­строй­те гра­фик функ­ции И опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCD най­ди­те рас­сто­я­ние от: а) точки B до пря­мой б) се­ре­ди­ны ребра AD до пря­мой BC, если в ос­но­ва­нии пи­ра­ми­ды лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с ка­те­та­ми а бо­ко­вые рёбра равны 13.

По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.