Среди по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей спор­тив­но­го ма­га­зи­на 50% рол­ле­ров по­ку­па­ют ро­ли­ки с бе­лы­ми колёсами. Это ровно 15% всех по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей ма­га­зи­на. Сколь­ко про­цен­тов по­сто­ян­ных по­ку­па­те­лей ма­га­зи­на яв­ля­ют­ся рол­ле­ра­ми?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при d  =  27.

Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те пятый член убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если четвёртый её член равен 63, а ше­стой равен 7.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 79°, внеш­ний угол при вер­ши­не A равен 101°. Най­ди­те длину сто­ро­ны BC, если AB  =  17.

В ящике 35 вин­тов с левой резь­бой и 65 таких же по виду вин­тов с пра­вой резь­бой. Ра­бо­чий не глядя берёт из ящика один винт. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что этот винт ока­жет­ся с левой резь­бой?

В слу­чай­ном опыте 25 эле­мен­тар­ных ис­хо­дов. Из них со­бы­тию A бла­го­при­ят­ству­ют 16, а со­бы­тию B  — 12. Эле­мен­тар­ных ис­хо­дов, не бла­го­при­ят­ству­ю­щих ни од­но­му из со­бы­тий A и B, нет. Сколь­ко эле­мен­тар­ных ис­хо­дов бла­го­при­ят­ству­ют со­бы­тию A ∩ B?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром

Иг­раль­ный кубик бро­са­ют два­жды. При пер­вом брос­ке вы­па­ло не мень­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло 5 очков?

Ответ:

Най­ди­те если

Ответ:

Около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опи­са­на окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те пе­ри­метр этого тре­уголь­ни­ка, если рас­сто­я­ние от точки O до сто­ро­ны AC равно 

Дана четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да SABCD с вер­ши­ной S. Ос­но­ва­ние ABCD яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ной тра­пе­ци­ей с пря­мы­ми уг­ла­ми A и D. От­ре­зок SD пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пер­пен­ди­ку­ляр­ных пря­мых.

1)  пря­мые DB и АS

2)  пря­мые CB и SD

3)  пря­мые SB и SC

4)  пря­мые DO и CO

5)  пря­мые AD и AB

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Дана функ­ция

1)  По­строй­те гра­фик функ­ции

2)  При каких зна­че­ни­ях c урав­не­ние имеет ровно одно ре­ше­ние?

Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ос­но­ва­нии ко­то­ро­го лежит квад­рат ABCD со сто­ро­ной Из­вест­но, что BB₁  =  4 и что точка K  — се­ре­ди­на ребра AA₁. Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми B₁C и KD.

Во встре­че шах­ма­ти­стов А. и Б. шах­ма­тист А. вы­иг­ры­ва­ет у Б. с ве­ро­ят­но­стью 0,7, если иг­ра­ет бе­лы­ми, и вы­иг­ры­ва­ет с ве­ро­ят­но­стью 0,3, если иг­ра­ет чёрными. Шах­ма­ти­сты иг­ра­ют две пар­тии, причём во вто­рой пар­тии ме­ня­ют цвет фигур. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что шах­ма­тист А. вы­иг­ра­ет обе пар­тии.