Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–10
Вариант № 578451
1.  
i

Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 16% и со­ста­ви­ла 3480 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та .

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 37 гра­ду­сов плюс синус в квад­ра­те 127 гра­ду­сов конец дроби .

4.  
i

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b_3 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби и q = 3. Най­ди­те вось­мой член про­грес­сии.

5.  
i

Точка O  — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки P, Q и R таким об­ра­зом, что OPQR  — ромб. Най­ди­те угол ORQ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  
i

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну такую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

7.  
i

Каж­дый из 25 уча­щих­ся в клас­се по­се­ща­ет хотя бы один из двух круж­ков. Из­вест­но, что 10 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся в хи­ми­че­ском круж­ке, а 18  — в био­ло­ги­че­ском. Сколь­ко уча­щих­ся по­се­ща­ют оба круж­ка?

8.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки двух ли­ней­ных функ­ций. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков.

9.  
i

Од­но­вре­мен­но бро­са­ют три иг­раль­ный ку­би­ка. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на всех ку­би­ках вы­па­дут оди­на­ко­вые числа? Ре­зуль­тат округ­ли­те до ты­сяч­ных.

10.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния тан­генс альфа , если ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби и альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

11.  
i

Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ве­ден­ной к сто­ро­не BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°, BC=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

12.  
i

Дана пря­мая тре­уголь­ная приз­ма ABCA1B1C1. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пря­мые, па­рал­лель­ные плос­ко­сти AA1C1.

 

1)  пря­мая C1B1

2)  пря­мая CC1

3)  пря­мая A1B1

4)  пря­мая BB1

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13.  
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ко­си­нус в квад­ра­те x = ко­си­нус x.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [12; 15].

14.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те плюс 9= левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

15.  
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3, если x боль­ше или равно минус 3,x плюс 9, при x мень­ше минус 3, конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.
16.  
i

В кубе ABCDA1B1C1D1, ребро ко­то­ро­го равно a, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны D1 до плос­ко­сти A1C1C.

17.  
i

Маша кол­лек­ци­о­ни­ру­ет прин­цесс из Кин­дер-сюр­при­зов. Всего в кол­лек­ции 10 раз­ных прин­цесс, и они рав­но­мер­но рас­пре­де­ле­ны, то есть в каж­дом оче­ред­ном Кин­дер-сюр­при­зе может с рав­ны­ми ве­ро­ят­но­стя­ми ока­зать­ся любая из 10 прин­цесс. У Маши уже есть две раз­ные прин­цес­сы из кол­лек­ции. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что для по­лу­че­ния сле­ду­ю­щей прин­цес­сы Маше придётся ку­пить ещё 2 или 3 шо­ко­лад­ных яйца?