Одна таб­лет­ка ле­кар­ства весит 20 мг и со­дер­жит 5% ак­тив­но­го ве­ще­ства. Ребёнку в воз­расте до 6 ме­ся­цев врач про­пи­сы­ва­ет 1,4 мг ак­тив­но­го ве­ще­ства на каж­дый ки­ло­грамм веса в сутки. Сколь­ко таб­ле­ток этого ле­кар­ства сле­ду­ет дать ребёнку в воз­расте четырёх ме­ся­цев и весом 5 кг в те­че­ние суток?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

В гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии и Най­ди­те вось­мой член про­грес­сии.

Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна Угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния равен 120°. Най­ди­те длину бо­ко­вой сто­ро­ны.

Те­ле­ви­зор у Маши сло­мал­ся и по­ка­зы­ва­ет толь­ко один слу­чай­ный канал. Маша вклю­ча­ет те­ле­ви­зор. В это время по трем ка­на­лам из два­дца­ти по­ка­зы­ва­ют ки­но­ко­ме­дии. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Маша по­па­дет на канал, где ко­ме­дия не идет.

В фит­нес-клубе за­ня­тия про­во­дят­ся по втор­ни­кам и пят­ни­цам. 24 че­ло­ве­ка по­се­ща­ют за­ня­тия по втор­ни­кам, а 40 че­ло­век  — по пят­ни­цам. Сколь­ко че­ло­век по­се­ща­ют фит­нес-клуб два­жды в не­де­лю, если за­ня­тия про­во­дят­ся толь­ко в ука­зан­ные дни, а всего фит­нес-клуб по­се­ща­ют 57 че­ло­век?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

Од­но­вре­мен­но бро­са­ют три иг­раль­ных ку­би­ка. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что вы­пав­шие числа на всех ку­би­ках раз­ные? Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Най­ди­те если и

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOE, если OE  — бис­сек­три­са угла AOC, OD  — бис­сек­три­са угла COB.

Дана пря­мая ше­сти­уголь­ная приз­ма ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные плос­ко­сти ABC.

1)  пря­мая BA

2)  пря­мая BB₁

3)  пря­мая FF₁

4)  пря­мая A₁F₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те ра­ци­о­наль­ное не­ра­вен­ство

Най­ди­те все зна­че­ния k, при каж­дом из ко­то­рых пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком функ­ции y = x² + 4 ровно одну общую точку. По­строй­те этот гра­фик и все такие пря­мые.

В пра­виль­ном тет­ра­эд­ре ABCD, все рёбра ко­то­ро­го равны 2, най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мой, со­еди­ня­ю­щей се­ре­ди­ны рёбер AB и CD, и пря­мой AD.

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что при бро­са­нии 12 раз иг­раль­ной кости 4 очка вы­па­дут ровно 4 раза?