ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 17 № 126 Добавить в вариант

Какова вероятность, что при бросании 12 раз игральной кости 4 очка выпадут ровно 4 раза?

Решение.

По формуле Бернулли вероятность k успехов в серии из n испытаний равна $C_n в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка p в степени k q в степени левая круглая скобка n минус k правая круглая скобка ,$ где p  — вероятность успеха, а q  — вероятность неудачи в одном испытании. В нашем случае вероятность успеха равна $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ,$ вероятность неудачи  — $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби .$ Искомая вероятность равна

$C_12 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени 4 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени 8 = дробь: числитель: 12 умножить на 11 умножить на 10 умножить на 9 умножить на 5 в степени 8 , знаменатель: 4! умножить на 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 495 умножить на 5 в степени 8 , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 99 умножить на 5 в степени 9 , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 99 умножить на 5 в степени 9 , знаменатель: 6 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка конец дроби .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение в целом верное, но содержит несущественные недостатки или вычислительные ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 5758.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь