При опла­те услуг через пла­теж­ный тер­ми­нал взи­ма­ет­ся ко­мис­сия 5%. Тер­ми­нал при­ни­ма­ет суммы крат­ные 10 руб­лям. Аня хочет по­ло­жить на счет сво­е­го мо­биль­но­го те­ле­фо­на не мень­ше 400 руб­лей. Какую ми­ни­маль­ную сумму она долж­на по­ло­жить в при­ем­ное устрой­ство дан­но­го тер­ми­на­ла?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии

Най­ди­те мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, если два ее угла от­но­сят­ся как 1:2. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 1 раз.

Каж­дый из 25 уча­щих­ся в клас­се по­се­ща­ет хотя бы один из двух круж­ков. Из­вест­но, что 10 че­ло­век за­ни­ма­ют­ся в хи­ми­че­ском круж­ке, а 18  — в био­ло­ги­че­ском. Сколь­ко уча­щих­ся по­се­ща­ют оба круж­ка?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют че­ты­ре­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­па­дет хотя бы две решки.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC  =  19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

Дана тре­уголь­ная приз­ма ABCA₁B₁C₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары пря­мых, ко­то­рые лежат в одной плос­ко­сти.

1)  пря­мые AC и B₁C₁

2)  пря­мые AC и AB

3)  пря­мые AB и CC₁

4)  пря­мые A₁B₁ и B₁C₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [12; 15].

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

По­строй­те гра­фик функ­ции И опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

В кубе ребро ко­то­ро­го равно a, а точки P, Q и R  — се­ре­ди­ны рёбер CD, и со­от­вет­ствен­но, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны до плос­ко­сти се­че­ния, про­хо­дя­ще­го через ребро AB и се­ре­ди­ну ребра

На диа­грам­ме Эй­ле­ра по­ка­за­ны со­бы­тия A и B в не­ко­то­ром слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те, в ко­то­ром 10 рав­но­воз­мож­ных эле­мен­тар­ных со­бы­тий. Эле­мен­тар­ные со­бы­тия по­ка­за­ны точ­ка­ми. Най­ди­те   — услов­ную ве­ро­ят­ность со­бы­тия B при усло­вии A.