В не­ко­то­ром го­ро­де 40% на­се­ле­ния ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом. Осталь­ные го­ро­жа­не фут­бо­лом не ин­те­ре­су­ют­ся и фут­боль­ные матчи не смот­рят. Среди тех, кто ин­те­ре­су­ет­ся фут­бо­лом, фи­наль­ный матч чем­пи­о­на­та Рос­сии смот­ре­ли 70%. Сколь­ко про­цен­тов го­ро­жан смот­ре­ли фи­наль­ный матч?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Сумма пер­вых че­ты­рех чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна 38, а сумма по­след­них че­ты­рех чле­нов дан­ной про­грес­сии равна 62. Сколь­ко чле­нов в за­дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если ее пер­вый член равен 5?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  8, AB  =  10. Най­ди­те

В чем­пи­о­на­те по фут­бо­лу участ­ву­ют 16 ко­манд, ко­то­рые же­ре­бьев­кой рас­пре­де­ля­ют­ся на 4 груп­пы: A, B, C и D. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии не по­па­да­ет в груп­пу A?

В поход хо­ди­ли 80% уче­ни­ков клас­са, а на экс­кур­сии было 60% клас­са, при­чем каж­дый был в по­хо­де или на экс­кур­сии. Сколь­ко про­цен­тов клас­са были и там, и там?

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те бро­са­ют три иг­раль­ные кости. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 11 очков.

Най­ди­те если и

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Дана тре­уголь­ная приз­ма ABCA₁B₁C₁. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го спис­ка пары скре­щи­ва­ю­щих­ся пря­мых.

1)  пря­мые AC и CB

2)  пря­мые A₁C₁ и BB₁

3)  пря­мые AA₁ и CC₁

4)  пря­мые A₁C₁ и B₁C₁

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных пар пря­мых без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Ре­ши­те урав­не­ние:

Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; –5), L(3; 10), M(–3; –2). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты ее вер­ши­ны.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все рёбра ко­то­рой равны a, най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны F до плос­ко­сти

Перед на­ча­лом во­лей­боль­но­го матча ка­пи­та­ны ко­манд тянут жре­бий, чтобы опре­де­лить, какая из ко­манд начнёт игру с мячом. Ко­ман­да «Мотор» по оче­ре­ди иг­ра­ет с ко­ман­да­ми «Ста­тор», «Стар­тер» и «Ротор». Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что «Мотор» будет на­чи­нать с мячом толь­ко вто­рую игру.