Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1908
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс a конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f(x)  =  –⁠8.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та , f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка = b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та . Сле­до­ва­тель­но,

си­сте­ма вы­ра­же­ний b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та = 3, b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та = 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний b = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та плюс 3, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та = минус 2. конец си­сте­мы .

Решим вто­рое урав­не­ние си­сте­мы:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та = минус 2 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та минус 2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно минус 1, a плюс 1 = a плюс 5 минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та плюс 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно минус 1, 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a плюс 5 конец ар­гу­мен­та = 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше или равно минус 1, a плюс 5 = 4 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a = минус 1.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной си­сте­ме и по­лу­чим:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a = минус 1, b минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 1 плюс 1 конец ар­гу­мен­та = 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a = минус 1, b = 3. конец си­сте­мы .

Сле­до­ва­тель­но, f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та . Найдём зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 8:

3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = минус 8 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та = 11 рав­но­силь­но x минус 1 = 121 рав­но­силь­но x = 122.

Ответ: 122.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026