Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1894
i

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AC. Най­ди­те ра­ди­ус этой окруж­но­сти, если ко­си­нус угла BAC равен  дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби , а AB  =  42.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Хорда AC про­хо­дит через центр окруж­но­сти, а по­то­му яв­ля­ет­ся диа­мет­ром. Угол ABC опи­ра­ет­ся на диа­метр, по­это­му яв­ля­ет­ся пря­мым. Из опре­де­ле­ния ко­си­ну­са ко­си­нус \angle BAC = дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: AC конец дроби , от­ку­да по­лу­ча­ем AC = дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на 42 = 66. Ра­ди­ус вдвое мень­ше диа­мет­ра, то есть R = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AC = 33.

 

Ответ: 33.


Аналоги к заданию № 1804: 1894 1945 1962 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026