Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1346
i

Най­ди­те тан­генс 2 альфа , если ко­си­нус альфа = минус дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 7 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше альфа мень­ше Пи .

В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние, умно­жен­ное на  дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию гра­дус­ная мера угла α лежит в тре­тьей чет­вер­ти  — синус по­ло­жи­те­лен, а тан­генс от­ри­ца­те­лен. По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

синус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби ,

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: \dfrac17, зна­ме­на­тель: минус \dfrac4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та 7 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби ,

тан­генс 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 тан­генс альфа , зна­ме­на­тель: 1 минус тан­генс в квад­ра­те альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус \dfrac ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \dfrac141144 = минус дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 47 конец дроби .

Итак, минус дробь: чис­ли­тель: 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 47 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 47, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби = минус 8.

 

Ответ: − 8.


Аналоги к заданию № 1323: 1346 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026