Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 128
i

Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния при одном вы­стре­ле равна 0,7. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность пяти по­па­да­ний при семи вы­стре­лах? Ответ округ­ли­те до ты­сяч­ных

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По фор­му­ле Бер­нул­ли ве­ро­ят­ность k успе­хов в серии из n ис­пы­та­ний равна C_n в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка k пра­вая круг­лая скоб­ка p в сте­пе­ни k q в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус k пра­вая круг­лая скоб­ка , где p  —  ве­ро­ят­ность успе­ха, а q  —  ве­ро­ят­ность не­уда­чи в одном ис­пы­та­нии. В нашем слу­чае ве­ро­ят­ность успе­ха равна 0,7, ве­ро­ят­ность не­уда­чи равна 1 минус 0,7=0,3. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

C_7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 7 умно­жить на 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 0,3176...

Округ­ляя до ты­сяч­ных, по­лу­ча­ем 0,318.

Ответ: 0,318.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние в целом вер­ное, но со­дер­жит не­су­ще­ствен­ные не­до­стат­ки или вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: сайт Решу урок  —  вероятность, задание № 5760.
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026