Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 18.

Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 288.

Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 180.

Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 198.

Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 252.

Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют, по­это­му рас­сто­я­ние от точки O до сто­рон тре­уголь­ни­ка  — это ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Из фор­му­лы вы­ра­зим сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка и вы­чис­лим ее длину:

Таким об­ра­зом, пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка равен 

Ответ: 54.