Со­бы­тие «для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся не боль­ше че­ты­рех по­пы­ток» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся одна, две, три или че­ты­ре по­пыт­ки». Сле­до­ва­тель­но, по­дой­дут че­ты­ре слу­чая:

1.  СМС от­прав­ле­но с пер­вой по­пыт­ки, ве­ро­ят­ность этого равна 0,5.

2.  СМС не от­пра­ви­лось в пер­вый раз, но от­пра­ви­лось со вто­рой по­пыт­ки. Ве­ро­ят­ность этого равна 

3.  СМС не от­пра­ви­лось за пер­вые две по­пыт­ки, но от­пра­ви­лось с тре­тьей. Ве­ро­ят­ность этого равна 

4.  СМС не от­пра­ви­лось за пер­вые три по­пыт­ки, но от­пра­ви­лось с чет­вер­той. Ве­ро­ят­ность этого равна 

Итак, ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся мень­ше трех по­пы­ток, равна сумме ве­ро­ят­но­стей опи­сан­ных выше слу­ча­ев, то есть 0,9375.

Ответ: 0,9375.

Со­бы­тие «для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся от двух до че­ты­рех по­пы­ток» рав­но­ве­ро­ят­но со­бы­тию «для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся две, три или че­ты­ре по­пыт­ки». Сле­до­ва­тель­но, по­дой­дут три слу­чая:

1.  СМС не от­пра­ви­лось в пер­вый раз, но от­пра­ви­лось со вто­рой по­пыт­ки. Ве­ро­ят­ность этого равна 

2.  СМС не от­пра­ви­лось за пер­вые две по­пыт­ки, но от­пра­ви­лось с тре­тьей. Ве­ро­ят­ность этого равна 

3.  СМС не от­пра­ви­лось за пер­вые три по­пыт­ки, но от­пра­ви­лось с чет­вер­той. Ве­ро­ят­ность этого равна 

Итак, ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи по­тре­бу­ет­ся от двух до че­ты­рех по­пы­ток, равна сумме ве­ро­ят­но­стей опи­сан­ных выше слу­ча­ев, то есть 0,2439.

Ответ: 0,2439.