Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 964
i

В ко­роб­ке лежат три диска. Обе сто­ро­ны пер­во­го цвета апель­си­на, вто­ро­го  — цвета мя­ко­ти грейп­фру­та, а у тре­тье­го одна сто­ро­на апель­си­но­вая, а дру­гая грейп­фру­то­вая. Из ко­роб­ки до­ста­ют диск и по­ка­зы­ва­ют одну из сто­рон. Вам нужно уга­дать цвет об­рат­ной сто­ро­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­но­сти успе­ха стра­те­гии на­зы­вать цвет, про­ти­во­по­лож­ный тому, что виден. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Цвета и свя­зан­ные с ними слу­чаи сим­мет­рич­ны, зна­чит, вне за­ви­си­мо­сти от цвета по­ка­зан­ной сто­ро­ны ве­ро­ят­ность уга­дать будет одной и той же. Пусть мы видим сто­ро­ну апель­си­но­во­го цвета, тогда воз­мож­ны три слу­чая: нам по­ка­зы­ва­ют одну сто­ро­ну тре­тье­го диска, либо любую из двух сто­рон пер­во­го диска. На­звав грейп­фру­то­вый цвет, мы уга­да­ем в одном слу­чае из трёх, сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 0,33.

 

Ответ: 0,33.