Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 548
i

У глав­но­го ре­дак­то­ра «Ма­те­ма­ти­ки в школе» есть три ра­ри­тет­ные пла­стин­ки. На одной с обеих сто­рон за­пи­са­ны фуги Баха, на дру­гой  — с обеих сто­рон рондо Мо­цар­та, а на тре­тьей с одной сто­ро­ны за­пи­сан Бах, а с дру­гой Мо­царт. Придя ве­че­ром домой, он по­ста­вил одну из пла­сти­нок. За­зву­чал Бах. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на об­рат­ной сто­ро­не тоже Бах? Ответ округ­ли­те до сотых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Глав­ный ре­дак­тор «Ма­те­ма­ти­ки в школе» мог взять либо первую, либо тре­тью пла­стин­ки, причём по­ло­жить по­след­нюю он мог толь­ко на одну сто­ро­ну. Тогда общее ко­ли­че­ство ис­хо­дов равно трём. На об­рат­ной сто­ро­не может быть Бах толь­ко в слу­чае, когда глав­ный ре­дак­тор по­ста­вил первую из трёх пла­сти­нок, причём любой из двух сто­рон, то есть бла­го­при­ят­ных ис­хо­дов два. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби \approx 0,67.

 

Ответ: 0,67.