ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 47 Добавить в вариант

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если $b_19 минус b_17=1800,$ а $b_18 минус b_16=600.$

Решение.

Обозначим первый член прогрессии за b, а знаменатель ее за q. Тогда по условию $bq в степени левая круглая скобка 19 правая круглая скобка минус bq в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка =1800$ и $bq в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус bq в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка =600.$ Значит,

$1800=bq в степени левая круглая скобка 19 правая круглая скобка минус bq в степени левая круглая скобка 17 правая круглая скобка =q левая круглая скобка bq в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка минус bq в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка правая круглая скобка =600q,$

поэтому $q=3.$

Ответ: 3.

Спрятать решение · Помощь