Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 28
i

Hай­ди­те S, где S  — сумма бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 81; ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый член дан­ной про­грес­сии равен дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , зна­ме­на­тель ее равен

дробь: чис­ли­тель: \dfrac1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби \dfrac19= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

По фор­му­ле суммы бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии по­лу­ча­ем

S= дробь: чис­ли­тель: \dfrac1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби 1 минус \dfrac19= дробь: чис­ли­тель: \dfrac19, зна­ме­на­тель: \dfrac89 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби = 0,125.

Ответ: 0,125.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026