Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1781
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AK. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла B, если  \angle C = 18 гра­ду­сов и AK  =  CK. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник AKC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но,  \angle KAC = 18 гра­ду­сов. Луч AK  — бис­сек­три­са, зна­чит,  \angle BAK = \angle KAC = 18 гра­ду­сов . По тео­ре­ме о сумме углов тре­уголь­ни­ка по­лу­ча­ем:

 \angle B = 180 гра­ду­сов минус \angle A минус \angle C = 180 гра­ду­сов минус 18 гра­ду­сов минус 36 гра­ду­сов = 126 гра­ду­сов.

Ответ: 126.


Аналоги к заданию № 1730: 1781 Все