Дан пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁, в ко­то­рых грань ABCD яв­ля­ет­ся квад­ра­том. Из­вест­но, что AB  =  8, Най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми A₁D и AC.

Дана тре­уголь­ная пи­ра­ми­да SABC с вер­ши­ной в точке S. Тре­уголь­ник ABC рав­но­сто­рон­ний с цен­тром точке O. От­ре­зок SO пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти ос­но­ва­ния. Из­вест­но, что AB  =  6, а Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки S до плос­ко­сти ABC.