Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 1568
i

Сим­мет­рич­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли два раза. Из­вест­но, что при пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­ло семь очков?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство ис­хо­дов, при ко­то­рых в ре­зуль­та­те двух брос­ков ку­би­ка вы­па­да­ет 7 очков, при этом при пер­вом брос­ке вы­па­да­ет боль­ше очков, чем при вто­ром, равно 3: 6 + 1, 5 + 2, 4 + 3.

Если при пер­вом брос­ке ку­би­ка вы­па­ло 6 очков, при вто­ром брос­ке могло вы­пасть 1, 2, 3, 4 или 5 очков  — 5 ва­ри­ан­тов. Если при пер­вом брос­ке вы­па­ло 5 очков, при вто­ром могло вы­пасть 1, 2, 3 или 4 очка  — 4 ва­ри­ан­та. Если при пер­вом брос­ке вы­па­ло 4 очка, при вто­ром могло вы­пасть 1, 2 или 3 очка  — 3 ва­ри­ан­та. Если при пер­вом брос­ке вы­па­ло 3 очка, при вто­ром могло вы­пасть 1 или 2 очка  — 2 ва­ри­ан­та. Если при пер­вом брос­ке вы­па­ло 2 очка, при вто­ром могло вы­пасть толь­ко 1 очко  — 1 ва­ри­ант. Итого при двух брос­ках ку­би­ков воз­мож­ны 5 + 4 + 3 + 2 + 1  =  15 ис­хо­дов. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что при двух брос­ках в сумме вы­па­ло 7 очков, при этом при пер­вом брос­ке вы­па­ло боль­ше очков, чем при вто­ром, равна

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 0,2.

Ответ: 0,2.


-------------
Дублирует задание № 11.