ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1508 Добавить в вариант

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно так, что AM  =  6, MB  =  7, AN  =  4 и NC  =  8. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 52.

Спрятать решение

Решение.

Так как $S_ABC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на AC умножить на синус \angle A = 52,$ получаем, что $синус \angle A = дробь: числитель: 52, знаменатель: 78 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Площадь треугольника AMN равна

$S_AMN = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AM умножить на AN умножить на синус \angle A = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 умножить на 4 умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби = 8.$

Ответ: 8.

-------------
Дублирует задание № 1324.

Спрятать решение · Помощь