ВПР–2026, математика–10: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 1372 Добавить в вариант

На сторонах AB и AC треугольника ABC взяли точки M и N соответственно так, что AM  =  6, MB  =  8, AN  =  4 и NC  =  12. Найдите площадь треугольника ABC, если площадь треугольника AMN равна 9.

Спрятать решение

Решение.

Так как $S_AMN = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AM умножить на AN умножить на синус \angle A = 9,$ получаем, что $синус \angle A = дробь: числитель: 18, знаменатель: 24 конец дроби = дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Площадь треугольника ABC равна

$S_ABC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на AC умножить на синус \angle A = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 14 умножить на 16 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби = 84.$

Ответ: 84.

Аналоги к заданию № 1372: 1491 Все

Спрятать решение · Помощь