Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1347
i

На сто­ро­нах AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC взяли точки M и N со­от­вет­ствен­но так, что AM  =  7, MB  =  10, AN  =  5 и NC  =  9. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMN, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 68.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как  S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на AC умно­жить на синус \angle A = 52, по­лу­ча­ем, что  синус \angle A = дробь: чис­ли­тель: 68, зна­ме­на­тель: 119 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Пло­щадь тре­уголь­ни­ка AMN равна

 S_AMN = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AM умно­жить на AN умно­жить на синус \angle A = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7 умно­жить на 5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = 10.

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 1324: 1347 Все