PDF-версии: 
В кубе 
ребро которого равно a. Найдите расстояние от вершины B до плоскости 
Решение. Проведем перпендикуляр из вершины B к плоскости CAB1. Тогда в треугольнике OBB1 высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе — искомое расстояние. Ребро BB1 известно, отрезок BO есть половина диагонали квадрата. Диагональ квадрата с ребром a равна
Следовательно, 
Найдем искомое расстояние, пользуясь теоремой Пифагора:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
1058
Критерии проверки:
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |