PDF-версии: 
В правильном тетраэдре DABC, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от центра грани BCD до плоскости ADB.
Решение. Пусть H — середина BD, O — центр грани ABD. Тогда
как высоты равных треугольников и 
Пусть O1 — центр грани CBD. Тогда 
Опустим из O1 перпендикуляр на OH. Треугольники HO1T и HCO будут подобны (по двум углам - общему и прямому) с коэффициентом 
а поскольку 
то 
Поэтому искомое расстояние равно
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |