Тип 17 № 922 
Вероятности сложных событий. Теоремы о вероятностях событий
i
Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.
Решение. Чтобы выйти к фонтану, Артёму нужно пройти три развилки. На первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — одну из двух, на третьей — одну из двух. Значит, вероятность выйти к фонтану равна 
Выйти к пруду Артём может двумя разными способами. Первый способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — одну из двух. Вероятность этого способа равна 
Второй способ: на первой развилке нужно выбрать одну из четырёх дорожек, на второй — две из четырёх. Вероятность этого способа тоже равна
Значит, вероятность того, что Артём выйдет к пруду или фонтану, равна 
Ответ: 0,3125.
Критерии проверки:| Критерий | Балл |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение в целом верное, но содержит несущественные недостатки или вычислительные ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: