РЕШУ ВПР — математика–10

Задания

Тип 15 № 791 Добавить в вариант

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции  $y= дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 6 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$  и найдите все значения a, при которых прямая  $y=a$  не имеет с графиком данной функции общих точек.

Решение. Найдем область определения функции:

$x в квадрате минус 5x плюс 6 больше или равно 0; x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ и $x минус 3 не равно 0.$

Значит, функция определена при  $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Поскольку  $дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 5x плюс 6 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 5x плюс 6, знаменатель: x минус 3 конец дроби =x минус 2,$ получаем, что на области определения функция принимает вид  $y=x минус 2.$ График изображен на рисунке.

Прямая  $y=a$   не имеет с графиком данной функции общих точек при  $a принадлежит левая круглая скобка 0;1 правая квадратная скобка .$

Ответ:  $a принадлежит левая круглая скобка 0;1 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $a$ , при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком ни одной общей точки	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $a$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Ключ