РЕШУ ВПР — математика–10

Задания

Тип 14 № 670 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения

Подобрав соответствующую замену, решите уравнение $3x в квадрате плюс 3x плюс корень из: начало аргумента: x конец аргумента в квадрате плюс x=0.$

Решение. Преобразуем левую часть:

$3x в квадрате плюс 3x плюс корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента =3 левая круглая скобка x в квадрате плюс x правая круглая скобка плюс корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента$

Пусть $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента =t,$ тогда

$3t в квадрате плюс t=0 равносильно совокупность выражений t= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,t=0. конец совокупности .$

Вернувшись к исходным переменным, получаем:

$совокупность выражений корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента =0, корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс x конец аргумента = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно x в квадрате плюс x=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x=0. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1;0 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерий	Балл
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущены вычислительные ошибки, с их учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

670

-2,5

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	670	-2,5