i
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O. Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 
и 
Найдите площадь трапеции.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
поэтому AD и BC являются не боковыми сторонами, а основаниями трапеции. Тогда треугольники AOD и BOC подобны по двум углам, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия k. Поэтому 
Поскольку треугольники ABO и CBO имеют общую высоту, проведенную из вершины 
отношение их площадей равно отношению их оснований, т. е. 
Значит, 
