РЕШУ ВПР — математика–10

Задания

Тип 9 № 573 Добавить в вариант

Классическое определение вероятности. Бросание монет (перебор случаев)

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы три орла.

Решение. Обозначим выпадение орла буквой О, а выпадение решки буквой Р. Возможно 16 исходов:

ОООО, ОООР, ООРО, ООРР, ОРОО, ОРОР, ОРРО, ОРРР,

РООО, РООР, РОРО, РОРР, РРОО, РРОР, РРРО, РРРР

Из них благоприятными являются ОООО, ОООР, ООРО, ОРОО и РООО. Поэтому искомая вероятность равна $дробь: числитель: 5, знаменатель: 16 конец дроби = 0,3125.$

Ответ: 0,3125.

Приведём другое решение.

Общее количество исходов находится по формуле для размещений с повторениями $A_2 в степени 4 =2 в степени 4 =16,$ а количество благоприятных исходов  — сумме единицы (случая выпадения четырёх орлов) и формулы для перестановок с повторениями (случая выпадения трёх орлов и одной решки):

$1 плюс P_4 левая круглая скобка 3, 1 правая круглая скобка = 1 плюс дробь: числитель: 4!, знаменатель: 3!1! конец дроби =1 плюс 4=5.$

В таком случае вероятность искомого события равна $дробь: числитель: 5, знаменатель: 16 конец дроби .$

Ответ: 0,3125

573

0,3125

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	573	0,3125