Ре­ше­ние. 1)  Пря­мая SM со­дер­жит от­ре­зок SM, яв­ля­ю­щий­ся ме­ди­а­ной рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, а по­то­му и вы­со­той. Зна­чит, пря­мая SM пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой CB. В тре­уголь­ни­ке ABC пря­мая NP со­дер­жит сред­нюю линию, па­рал­лель­ную пря­мой BC. Сле­до­ва­тель­но, пря­мые NP и SM пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  Пря­мая NP лежит в плос­ко­сти ос­но­ва­ния, а пер­пен­ди­ку­ляр к нему  — пря­мая SA. Пря­мые SN и NP не пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Пря­мая SA пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния по усло­вию. Пря­мая OC лежит в этой плос­ко­сти, сле­до­ва­тель­но, пря­мые SA и OC пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

4)  Пря­мая AO со­дер­жит в себе от­ре­зок AM  — ме­ди­а­ну и вы­со­ту рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. Зна­чит, пря­мая AO пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой BC, а по­то­му и па­рал­лель­ной ей пря­мой NP (см. пункт 1).

5)  Пря­мая CP пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AB  — про­ек­ции пря­мой SB на плос­кость ос­но­ва­ния. По­это­му пря­мые SB и CP пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Ответ: 1345.