PDF-версии: 
В правильном тетраэдре DABC, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от середины ребра DC до плоскости ABD.
Решение. Пусть H — середина AB, O — центр грани ABD. Тогда
как высоты равных треугольников и 
Проведем среднюю линию треугольника COD, параллельную стороне CO. Поскольку она параллельна CO, то будет перпендикулярна основанию пирамиды. Значит, ее длина
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерий | Балл |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |